15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев

Задача. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возвращения таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54тыс. рублей.

Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение. Пусть ежемесячный платеж (без процентов) составляет х рублей. Тогда за четвёртый месяц кредитования нужно выплатить х + 3х ∙ 0,02. Зная, что эта сумма составляет 54000 рублей, составим уравнение:

х + 4х ∙ 0,02 = 54000;

х + 0,08х = 54000;  1,08х = 54000;   х = 54000 : 1,08;  х = 50000 рублей составит ежемесячный платёж (без процентов).

За всё время кредитования нужно вернуть банку

7х + (7х + 6х + 5х + 4х + 3х + 2х + х) ∙ 0,02 = 7х +  ∙ 7 ∙ 0,02 =

= 7х + 4х ∙ 7 ∙ 0,02 = 7х + 0,56х = 7,56х = 7,56 ∙ 50000 = 378000 рублей.

Ответ: 378000.

Оцените статью
Разбор и решение заданий из ОГЭ и ЕГЭ