Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача. Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение

Длина окружности основания конуса $C = 6$ ,

Образующая конуса $l = 4$ .

Формула длины окружности: $C = 2\pi r$ , откуда радиус основания конуса $r$ равен $\displaystyle \frac{C}{2\pi}$ .

Площадь боковой поверхности конуса $S$ вычисляется по формуле: $S = \pi r l$ .

Подставим известные значения:

\displaystyle r = \frac{6}{2\pi} = \frac{3}{\pi} \\[5mm] S = \pi \left(\frac{3}{\pi}\right) \cdot 4 = 12

Площадь боковой поверхности конуса равна 12 квадратных единиц.

Ответ: 12.