Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1 ЕГЭ

Задача. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.

Решение

Начнем с вычисления полной площади поверхности куба с ребром, равным единице:

Площадь одной грани куба равна 1^2, учитывая, что у куба шесть граней, общая площадь будет 6 \cdot 1^2 = 6 квадратных единиц.

Теперь учтем объем, удаленный из куба в виде призмы с основанием 0,6 на 0,6 и высотой, равной единице.

Площадь одного основания призмы составит 0,6 \cdot 0,6, и так как оснований у призмы два, общая площадь, которую нужно вычесть из площади куба, равна 2 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,72 квадратных единиц.

Для определения площади боковой поверхности вырезанной призмы учтем, что она состоит из четырех прямоугольников с размерами 1 на 0,6. Таким образом, боковая поверхность призмы равна 4 \cdot 1 \cdot 0,6 = 2,4 квадратных единиц. Смотрите решение похожей задачи здесь.

Суммируя площадь оставшейся части после вырезания призмы и площадь боковой поверхности вырезанной призмы, получаем итоговую площадь поверхности призмы: 6 - 0,72 + 2,4 = 5,28 + 2,4 = 7,68 квадратных единиц.

Таким образом, полная площадь поверхности итоговой фигуры составляет 7,68 квадратных единиц.

Ответ: 7,68

Ольга Викторовна Андрющенко

Андрющенко Ольга Викторовна - математик и физик, к.ф.-м.н., доцент.

Разбор и решение заданий из ОГЭ и ЕГЭ
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии