Задача. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 1000 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Решение
Вероятность того, что сумка имеет дефект, составляет 8 из 1000, или 0,008 (8/1000 = 0,008). Вероятность того, что сумка не имеет дефектов, будет обратной вероятности наличия дефекта.
Таким образом, вероятность того, что сумка окажется без дефектов, равна:
P_{\text{без дефектов}} = 1 - P_{\text{с дефектом}} \\ P_{\text{без дефектов}} = 1 - 0,008 \\ P_{\text{без дефектов}} = 0,992Или в процентах:
P_{\text{без дефектов}} = 99.2\%Таким образом, вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, составляет 99.2% или 0,992. В заданиях ЕГЭ мы вероятность записываем всегда в десятичных дробях, если не оговорено, что ее нужно записать в процентах.
Ответ: 0,992.
