Задача. Даны векторы \vec{a}(-5; -2) и \vec{b}(b_0; -1). Найдите b_0, если \vec{a} \cdot \vec{b} = 0.
Решение:
Скалярное произведение векторов равно:
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y.Если \vec{a} \cdot \vec{b} = 0, то векторы перпендикулярны. Подставим значения:
-5b_0 + (-2)(-1) = 0.Упростим:
-5b_0 + 2 = 0.\\ -5b_0 = -2.Вычисляем:
\displaystyle b_0 = \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5}=0,4.Ответ: 0,4.
