В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB=7.

Задача. В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB=7. Найдите CD.

Рисунок к задаче - в четырехугольник ABCD — Рисунок к задаче — в четырехугольник ABCD

Решение:

В условии сказано, что у четырёхугольника вписана окружность, а это значит, что у такого четырехугольника (в который можно вписать окружность) сумма противоположных сторон равна:
$AB + CD = BC + AD.$

Также известно, что периметр равен $36$ , то есть:
$AB + BC + CD + AD = 36.$

Половина периметра равна $18$ , значит:
$AB + CD = 18.$

Если $AB = 7$ , то:
$CD = 18 - 7 = 11.$

Ответ: 11.