Задача. В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Объём жидкости в первом сосуде равен:
V_1 = S_1 \cdot h_1,где S_1 — площадь основания, а h_1 = 180 \, \text{см}.
Во втором сосуде сторона основания в 5 раз больше, значит площадь основания S_2 = 5^2 \cdot S_1 = 25 \cdot S_1. Чтобы объём остался таким же, высота должна уменьшится в 25 раз:
\displaystyle h_2 = \frac{h_1}{25} = \frac{180}{25} = 7,2 \, \text{см}.Ответ: 7,2.
