Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают. Ответ округлите до сотых.
Решение:
При двух бросках кости у нас есть 6 \times 6 = 36 возможных комбинаций (пар) исходов. Из этих 36 комбинаций 6 комбинаций будут одинаковыми (1-1, 2-2, 3-3, и так далее до 6-6). Таким образом, вероятность того, что при двух бросках выпадут одинаковые числа, действительно равна:
\displaystyle P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}Это дает значение 0,1667 или 0,17 (округляем до сотых) или 16,67%.
Ответ: 0,17.
Чтобы лучше понять эту вероятность, можно провести простой эксперимент. Возьмите игральную кость и бросьте ее дважды 100 раз. Запишите, сколько раз из этих 100 попыток у вас выпадут одинаковые числа. С большой вероятностью около 16 или 17 раз из 100 вам выпадут пары одинаковых чисел. Это и будет практическим подтверждением теоретической вероятности 16,67%.
Теория вероятностей дает нам инструменты для предсказания и анализа различных случайных событий и явлений. В играх, науке, экономике и многих других областях знание вероятности позволяет принимать обоснованные решения, минимизировать риски и оптимизировать исходы.
