На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите длину вектора a-b+c.

Задача. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ , $\vec{b}$ и $\vec{c}$ . Найдите длину вектора $\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ .

Решение

На рисунке уже указаны координаты начала и конца каждого вектора.
Теперь мы можем рассчитывать координаты каждого вектора.

\vec{a}=(-4-6; 4-0)=(-10; 4) \\ \vec{b}=(4-(-4);4-2)=(8; 2) \\ \vec{c}=(-5-1; 1-(-4))=(-6; 5)

Рассчитаем координаты вектора $\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}=(-10-8-6; 4-2+5)=(-24; 7)$ .

Находим длину вектора

|\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}|=\sqrt{(-24)^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25

Ответ: 25.

Ольга Викторовна Андрющенко

Андрющенко Ольга Викторовна - математик и физик, к.ф.-м.н., доцент.

0 комментариев

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии