Задача. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 25 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 13 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в последний день конкурса?
Решение
Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в последний день конкурса, равна 0,16 или 16%.
Это получается из следующих рассуждений: после первого дня, когда запланировано 13 выступлений, остаётся 12 выступлений, которые должны быть равномерно распределены между оставшимися тремя днями.
Следовательно, в каждый из этих дней запланировано по 4 выступления. Так как порядок выступлений определяется жеребьёвкой, каждое выступление имеет равные шансы быть назначенным на любой из дней.
Таким образом, вероятность выступления в любой конкретный день (включая последний) составляет 4 выступления на данный день, делённые на общее количество выступлений 25, что равняется \displaystyle \frac{4}{25} = 0,16.
Ответ: 0,16.
