Задача. Найдите 2\cos2\alpha, если \sin\alpha = -0,7.
Решение
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу косинуса двойного угла. Известно, что \sin\alpha = -0,7, и нам нужно найти \cos2\alpha.
Используем формулу двойного угла для косинуса:
\displaystyle \cos2\alpha = 1 - 2\sin^2\alphaТеперь подставим значение \sin\alpha:
\displaystyle \cos2\alpha = 1 - 2(-0,7)^2 = 1 - 2(0,49) = 1 - 0,98 = 0,02Наконец, найдем 2\cos2\alpha:
\displaystyle 2\cos2\alpha = 2 \cdot 0,02 = 0,04Ответ: 0,04 .
