Найдите корень уравнения log4 2^(5x+7)=3

Задача. Найдите корень уравнения $\displaystyle \log_4 2^{5x+7} = 3$ .

Решение

Чтобы найти корень уравнения $\displaystyle \log_4 2^{5x+7} = 3$ , воспользуемся определением логарифма. То есть, если $\displaystyle \log_4 2^{5x+7} = 3$ , это означает, что $\displaystyle 4^3 = 2^{5x+7}$ .

Зная, что $4 = 2^2$ , мы можем переписать $4^3$ как $(2^2)^3$ , что будет равно $2^6$ . Теперь у нас есть: