Задача. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5\sin61°}{\sin299°}.
Решение
Угол 299° находится в четвертом квадранте, где синус отрицателен, и можно использовать формулу приведения: \sin(360° - \alpha) = -\sin{\alpha}, где \alpha — угол от 0 до 90 градусов.
Применим это к заданному выражению:
\displaystyle \frac{5\sin61°}{\sin299°} = \frac{5\sin61°}{\sin(360° - 61°)} = \frac{5\sin61°}{-\sin61°}Так как \sin61° не равен нулю, мы можем сократить числитель и знаменатель:
\displaystyle \frac{5\sin61°}{-\sin61°} = -5Таким образом, значение выражения равно -5.
Ответ: -5.
