Задача. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Угол между касательной и хордой, выходящими из одной точки, равен половине дуги, заключенной между этими линиями. Таким образом, угол ABC равен половине меньшей дуги AB.
Меньшая дуга AB равна 68°, следовательно:
\displaystyle \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 68° = 34°Ответ: 34.
