Задача. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6}{35}+\frac{2}{21}. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
Решение
Разложим знаменатели обеих дробей на простые множители:
35= 5 \cdot 7 \\ 21=3 \cdot 7Значит, если первый знаменатель умножить на 3, а второй на 5, то мы найдем наименьшее общее кратное двух чисел 35 и 21:
НОК(35, 21)= 3\cdot 5 \cdot 7=105.Получается в первой дроби мы умножаем числитель и знаменатель на 3, а во второй на 5:
\displaystyle \frac{6 \cdot 3}{105}+\frac{2 \cdot 5}{105}=\frac{18+10}{105}=\frac{28}{105}Мы можем сократить числитель и знаменатель на 7.
\displaystyle \frac{28}{105}=\frac{4}{15}Дальше дробь сократить нельзя, а в ответ мы запишем числитель этой дроби — 4.
Ответ: 4.
