Задача. Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.
Решение
Биссектриса угла делит его на две равные части. Так как биссектриса угла A параллелограмма ABCD образует со стороной BC угол 38°, это означает, что половина угла A равна 38°, а значит сам угол A:
\angle A = 2 \cdot 38° = 76°Углы в параллелограмме, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°, так как противоположные стороны параллелограмма параллельны. Таким образом, тупой угол параллелограмма, который является смежным с углом A, равен:
\angle B = 180° - \angle A = 180° - 76° = 104°Ответ: 104.
