Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK : KA=3 : 4, KM=18.
Решение:
∆АВС∾∆КВМ по равным углам, образованным соответственно параллельными сторонами. Так как отношения соответственных сторон подобных треугольников равны, то отсюда следует:
По условию ВК составляет 3 части, а КА — 4 части, следовательно, АВ составит 7 частей. Получаем:
Ответ: 42
