Решите уравнение (x+10)^2=(2-x)^2.
Решение:
Можно, конечно, раскрыть скобки, упростить полученное выражение…, но лучше рассуждать так: если равны квадраты двучленов, то это возможно в случае:
1) х+10=2-х или 2) х+10=х-2.
Так как во втором случае получается неверное равенство 10=-2, то решаем 1) х+10=2-х.
Получаем: 2х=-8, отсюда х=-4.
Ответ: -4.
