В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1

Задача. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все рёбра равны 1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, A₁ и D₁.

б) Найдите расстояние от точки В до прямой A₁D₁.

Решение

Сечением будет трапеция ВA₁D₁С. Расстояние от точки В до A₁D₁ – это ВК. A₁D₁ – бОльшая диагональ правильного шестиугольника

A₁D₁ = 2;

BK² + A₁K² = A₁B²;