В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
Решение:
Построим трапецию и проведем в ней диагонали.
S∆ABD = S∆ACD = AD ∙ h, где h – высота треугольника и трапеции.
Если из обеих этих равных площадей вычесть площадь треугольника AOD, то и останутся равные площади: S∆AОB = S∆CОD.
Доказано!
