Задача. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 8, BH = 20. Найдите tg BAC.
Решение
Сделаем рисунок к задаче для наглядности.
Так как AC=BC, то треугольник получается равнобедренным и углы ∠BAC и ∠CBA равны.
Значит, tg∠BAC=tg∠CBA:
tg∠CBA найдем из треугольника AHB. Это треугольник прямоугольный, к тому же даны значения его катетов, а \displaystyle tg∠CBA=\frac{AH}{BH}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=0,4.
Ответ: 0,4.
