Задача. Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Решение
Для решения этой задачи можно использовать понятие условной вероятности. Вероятность того, что утюг прослужит больше двух лет, составляет часть вероятности того, что он прослужит больше года. По условию, вероятность того, что утюг прослужит больше года (событие A), равна 0,96. Вероятность того, что утюг прослужит больше двух лет (событие B), равна 0,82.
Нам нужно найти вероятность того, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года. Это означает, что утюг прослужит больше года, но не достигнет двух лет, что можно представить как вероятность события A без вероятности события B.
Обозначим искомую вероятность как P(A \ B), где «\» означает «без». Тогда:
P(A \ B) = P(A) — P(B)
Подставляем известные вероятности:
P(A \ B) = 0,96 — 0,82
P(A \ B) = 0,14
Таким образом, вероятность того, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0,14 или 14%.
Ответ: 0,14.
