В треугольнике ABC угол С равен 90, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC.

Решение:

Запишем $\displaystyle \sin{A}=\frac{CB}{AB}$ .

Найдем $CB=\sin{A} \cdot AB=0,28 \cdot 5 = 1,4$

Теперь найдем катет AC по теореме Пифагора:

AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{5^2-1,4^2}=\sqrt{25-1,96}=\sqrt{23,04}=4,8

В условиях отсутствия калькулятора вы можете просто подобрать число с помощью умножения. То есть надо оценить сначала 23,04 — это квадрат какого числа? Явно это число находится между 4 и 5: $4^2 < 23,04 < 5^2$ .

Ясно, что это число ближе к пятерке, так как 23,04 ближе к 25, чем к 16. А также в ЕГЭ по математике в первой части не может быть числа в виде бесконечной десятичной дроби. Поэтому начинаем перебирать $4,7^2$ , $4,8^2$ , $4,9^2$ .

Ответ: 4,8