Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
Решение:
Найдем время t, при котором h(t)≥3.
Получаем: 1+11t-5t^2≥3 или 5t^2-11t+2≤0.
Корни квадратного уравнения t_1=0,2; t_2=2.
Неравенство выполняется на промежутке [0,2; 2].
Общее время с 0,2 секунд до 2 секунд составит 2-0,2=1,8 секунд.
Ответ: 1,8 с
