Задача. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
Решение
Вероятность независимых событий равна произведению вероятностей каждого из событий. В данном случае, необходимо найти вероятность того, что биатлонист сначала дважды попадет в мишень, а затем дважды промахнется.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Следовательно, вероятность промаха равна 1 минус вероятность попадания, то есть 1 — 0,6 = 0,4.
Тогда вероятность того, что биатлонист первые два раза попадет в мишени, а последние два раза промахнется, равна:
P = P(попадание) \cdot P(попадание) \cdot P(промах) \cdot P(промах).Подставим значения:
P = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4.Выполним вычисления:
P = 0,36 \cdot 0,16 = 0,0576.Округлим результат до сотых:
P \approx 0,06.Вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся, составляет приблизительно 0,06 или 6%.
Ответ: 0,06.