Задача. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 13, CD = 12. Найдите AD.
Решение
Итак, у нас есть следующие стороны четырёхугольника ABCD:
\displaystyle AB = 11, \quad BC = 13, \quad CD = 12, \quad DA = ?По свойству описанного четырёхугольника:
AB + CD = BC + DA \\ 11 + 12 = 13 + DA \\ 23 = 13 + DA \\ DA = 23 - 13 \\ DA = 10
Длина стороны AD четырёхугольника ABCD , описанного около окружности, равна 10.
Ответ: 10.
