Задача. Даны векторы \vec{a} (3; 7), \vec{b} (8; 9). Найдите длину вектора 1,2\vec{a} - 0,7\vec{b}.
Решение
Для нахождения длины вектора 1,2\vec{a} - 0,7\vec{b} сначала найдем координаты этого вектора. Для этого умножим координаты вектора \vec{a} на 1,2 и координаты вектора \vec{b}на 0,7, затем вычтем полученные результаты друг из друга.
Координаты вектора \vec{a} умноженные на 1,2:
1,2 \cdot 3 = 3,6 \\ 1,2 \cdot 7 = 8,4Координаты вектора \vec{b} умноженные на 0,7:
0,7 \cdot 8 = 5,6 \\ 0,7 \cdot 9 = 6,3Теперь вычтем координаты вектора 0,7\vec{b} из координат вектора 1,2\vec{a}:
3,6 - 5,6 = -2 \\ 8,4 - 6,3 = 2,1Таким образом, координаты вектора 1,2\vec{a} - 0,7\vec{b} равны (-2; 2,1).
Длина вектора вычисляется по формуле \sqrt{x^2 + y^2}, где x и y – координаты вектора.
Теперь подставим наши значения:
\sqrt{(-2)^2 + (2,1)^2} = \sqrt{4 + 4,41} = \sqrt{8,41}Длина вектора \sqrt{8,41} равна 2,9 (так как 8,41 – это 2,9^2).
Таким образом, длина вектора 1,2\vec{a} - 0,7\vec{b} равна 2,9.
Ответ: 2,9.
Спасибо за понятный подробный разбор
Я уже и забыл геометрию. Интересно, что напомнили.
А если очень захотеть можно в космос полететь а ЕГЭ это так по сути решить можно, самое главное здесь всё правильно решено.
Да объяснил всё понятно и ясно молодец
Кто такой Виктор Петрович?
Решил и хотел всё проверить, всё верно, класс!)))
У меня все получилось, проверил. Спасибо, искал и нашел как проверить правильное решение