Задача. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Решение
Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, используется формула S= 2\pi rh, где r — радиус основания цилиндра, а h — его высота. Однако, в данной задаче нам дана длина окружности основания, а не радиус. Длина окружности C вычисляется по формуле C = 2\pi r. Из этой формулы можно выразить радиус как \displaystyle r = \frac{C}{2\pi}.
Получаем:
\displaystyle r = \frac{C}{2\pi} = \frac{5}{2\pi}Теперь можно найти площадь боковой поверхности S:
\displaystyle S = 2\pi r h = 2\pi \left(\frac{5}{2\pi}\right) \cdot 6Упростим выражение:
S = 5 \cdot 6 = 30Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 30 квадратных единиц.
Ответ: 30.
