Какие из следующих утверждений верны?
- Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
- Через любую точку можно проходит ровно одна прямая.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°, то эти две прямые параллельны.
Ответ: 1.
Решение:
1. Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
Это верное утверждение. Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и лежат по разные стороны этой стороны. Если один из смежных углов равен 60°, то другой смежный угол будет равен его дополнению до 180°, то есть 120°.
2. Через любую точку можно провести ровно одну прямую.
Это неверное утверждение. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых. Прямая, проходящая через точку, может иметь любое направление, и каждое из этих направлений соответствует разным прямым, проходящим через данную точку.
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°, то эти две прямые параллельны.
Это утверждение неверное — не накрест лежащих углов, а односторонних углов. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма односторонних углов равна 180°, то эти две прямые параллельны. При пересечении двух прямых третьей прямой сумма односторонних углов (углов, лежащих по одну сторону от пересекающей прямой) равна 180°, это действительно указывает на то, что две прямые параллельны. Если сумма односторонних углов меньше или больше 180°, то это указывает на то, что две прямые пересекаются.
