Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков.

Задачи. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

Решение

Для решения этой задачи нам нужно учитывать, что сумма двух бросков кубика равна 6. Мы должны определить, сколько есть благоприятных исходов для этого условия, и сколько из них соответствуют ситуации, когда в первый раз выпало 2 очка.

Возможные комбинации бросков кубика, при которых сумма очков равна 6, следующие: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Как видим, всего есть 5 благоприятных комбинаций.

Теперь рассмотрим только те исходы, когда в первый бросок выпало 2 очка. Это комбинация (2, 4). Такой исход всего один.

Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка при условии, что сумма двух бросков равна 6, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству благоприятных исходов. Иными словами:

\displaystyle P = \frac{Количество\ благоприятных\ исходов\ с\ первым\ броском\ 2}{Общее\ количество\ благоприятных\ исходов} = \frac{1}{5}=0,2

Вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка, составляет 0,2.

Ответ: 0,2.