Задача. Найдите корень уравнения (1/9)^(x+4)=729.
Решение
Это показательное уравнение. Заметим, что 9=3^2, а 729=3^6.
Тогда уравнение можно записать в виде:
\displaystyle \left(\frac{1}{9}\right)^{x+4}=729 \\ \left(\frac{1}{3^2}\right)^{x+4}=3^6 \\ \left(3^{-2}\right)^{x+4}=3^6 \\ \left(3\right)^{-2x-8}=3^6Так как основания степени равны, то равны и показатели степени:
-2x-8=6 \\ -2x=6+8 \\ -2x=14 \\ x=-7Ответ: -7.
