Задача. Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
Решение
Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное число из заданного диапазона делится на 4, нам нужно сначала определить количество всех возможных исходов, а затем количество благоприятных исходов.
Количество всех возможных исходов равно количеству натуральных чисел в диапазоне от 56 до 80 включительно. Это можно вычислить, вычитая 55 из 80 (поскольку мы начинаем считать с 56) и прибавляя 1, чтобы включить и последнее число:
80 — 56 + 1 = 25
Таким образом, всего есть 25 возможных исходов.
Теперь нам нужно найти количество чисел в этом диапазоне, которые делятся на 4. Числа, которые делятся на 4 — это числа, кратные 4. Первым числом в нашем диапазоне, кратным 4, будет 56, а последним — 80. Чтобы найти все такие числа, мы можем просто перебрать их, начиная с 56 и прибавляя 4 до тех пор, пока не достигнем или не превысим 80.
Числа, кратные 4 в этом диапазоне: 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80. Итого получается 7 чисел.
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 4, равна количеству благоприятных исходов деленное на количество всех возможных исходов:
\displaystyle P = \frac{7}{25}=0,28.Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 56 до 80 включительно делится на 4, равна 0,28.
Ответ: 0,28.