Задача. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.
Решение
Вероятность того, что в автобусе окажется от 9 до 17 пассажиров включительно, можно найти, используя правило разности вероятностей. Эта вероятность равна разности между вероятностью того, что пассажиров будет меньше 18, и вероятностью того, что пассажиров будет меньше 9.
Обозначим:
P(A)— вероятность того, что пассажиров меньше 18,P(B)— вероятность того, что пассажиров меньше 9.
Тогда вероятность P(9 \leq \text{пассажиров} \leq 17) равна P(A) - P(B).
Из условия задачи известно, что:
P(A) = 0,9, \\ P(B) = 0,66 .Тогда:
P(9 \leq \text{пассажиров} \leq 17) = P(A) - P(B) = 0,9 - 0,66 = 0,24.Таким образом, вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно, равна 0,24 или 24%.
Ответ: 0,24
