Задача. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.
Решение
Данная задача решается с помощью правил теории вероятностей, а именно — правила вычитания вероятностей.
Вероятность того, что в автобусе будет менее 21 пассажира (P(<21)), равна 0,83. Это вероятность, что пассажиров будет от 0 до 20.
Вероятность того, что пассажиров будет менее 10 (P(<10)), равна 0,46. Это вероятность события, что пассажиров всего от 0 до 9.
Чтобы найти вероятность того, что пассажиров будет от 10 до 20 включительно (P(10-20)), необходимо вычесть из вероятности того, что пассажиров будет менее 21, вероятность того, что пассажиров будет менее 10:
P(10-20) = P(<21) — P(<10)
Подставим значения:
P(10-20) = 0,83 — 0,46 = 0,37
Таким образом, вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно, равна 0,37.
Ответ: 0,37.
