На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-19; 2)

Задача. На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-14; 0].

Решение

Функция достигает максимума в тех точках, где её производная меняет знак с положительного на отрицательный. Следовательно, необходимо найти такие точки на графике производной функции, в которых производная равна нулю, и происходит переход значений производной с положительных на отрицательные при пересечении оси абсцисс.

На рисунке есть только одна такая точка в интервале [-14; 0] с координатой x=-11. Поэтому количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-14; 0] равно 1.

Ответ: 1.