Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.

Задача. Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.

Решение

Если куб описан вокруг сферы, то диаметр сферы равен длине ребра куба. Радиус сферы дан как 12,5, следовательно, диаметр будет в два раза больше, то есть 25.

Длина ребра куба $a$ будет равна диаметру сферы, то есть $a = 25$ .

Объём куба рассчитывается по формуле $V = a^3$ , где $a$ — длина ребра куба.

Подставляя значение длины ребра, получим: