Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.
Решение: Пусть скорость течения реки будет x км/ч. Тогда скорость лодки при движении по течению реки будет 10+x км/ч, а скорость лодки при движении против течения реки будет 10-x км/ч.
Составим таблицу
| v, км/ч | t, ч | S, км | |
| Против течения | 10-x | \displaystyle \frac{96}{10-x} | 96 |
| По течению | 10+x | \displaystyle \frac{96}{10+x} | 96 |
Составим уравнение:
\displaystyle \frac{96}{10-x}-\frac{96}{10+x}=4Разделим левую и правую части уравнения на 4.
\displaystyle \frac{96}{10-x}-\frac{96}{10+x}=4 умножим | \cdot (10-x)(10+x) \neq 0 24(10+x)-24(10-x)=100-x^2 x^2+48x-100=0 x_1=-50 x_2=2Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому подходит только второй корень.
Ответ: 2.
