Задача. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение
Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей того, что вопрос будет по теме «Тригонометрия», и вероятности того, что вопрос будет по теме «Внешние углы». Поскольку вопросы, которые одновременно относятся к обеим темам, отсутствуют, события не пересекаются и не являются совместными, и вероятности этих независимых событий просто складываются.
Вероятность по теме «Тригонометрия» равна 0,1, а вероятность по теме «Внешние углы» равна 0,15. Следовательно, искомая вероятность равна:
P = P_{\text{тригонометрия}} + P_{\text{внешние углы}} = 0,1 + 0,15 = 0,25Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, составляет 0,25 или 25%.
Ответ: 0,25.