На рисунке изображен график функции f(x)=p√(x+d). Найдите значение x при котором f(x)=-6.

На рисунке изображен график функции f(x)=p√(x+d). Найдите значение x при котором f(x)=-6. ЕГЭ

Задача. На рисунке изображен график функции f(x)=p\sqrt{x+d}. Найдите значение x при котором f(x)=-6.

oge-ege-На рисунке изображен график функции f(x)=p√(x+d)
На рисунке изображен график функции f(x)=p√(x+d). 

Решение

На графике указаны точки (1, 0) и (3, -2), что предполагает, что функция может принимать отрицательные значения, и перед квадратным корнем должен стоять знак минус. То есть коэффициент p будет отрицательным.

Мы можем использовать координаты данных точек, чтобы найти значения параметров p и d .

Давайте найдем p и d, используя координаты точек (1, 0) и (3, -2).

Из решения системы уравнений мы получаем, что p = \sqrt{2} и d = -1. Таким образом, функция имеет вид:

\displaystyle f(x) = -\sqrt{2}\sqrt{x-1}

Теперь мы можем найти значение x , при котором f(x) = -6, используя найденные параметры:

\displaystyle -\sqrt{2}\sqrt{x-1} = -6

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от отрицательного знака:

\displaystyle \sqrt{2}\sqrt{x-1} = 6

Далее упростим уравнение, разделив обе стороны на \sqrt{2}:

\displaystyle \sqrt{x-1} = \frac{6}{\sqrt{2}}

Чтобы убрать квадратный корень, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\displaystyle x - 1 = \left(\frac{6}{\sqrt{2}}\right)^2

Вычислим:

\displaystyle x - 1 = \frac{36}{2} \\[5mm] x - 1 = 18

Находим x:

 x = 18 + 1 \\ x = 19 

Таким образом, значение x, при котором f(x) = -6, равно 19.

Ответ: 19.

Ольга Викторовна Андрющенко

Андрющенко Ольга Викторовна - математик и физик, к.ф.-м.н., доцент.

Разбор и решение заданий из ОГЭ и ЕГЭ
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии