На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-2, 20)

Задача. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-2, 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].

Решение

Экстремум функции наблюдается в точках, в которых производная функции равна нулю. То есть нам нужно просто посчитать сколько раз график y=f'(x) пересекает ось Ox на отрезке от 1 до 15.

Получается, пять раз производная пересекает ось Ox. Значит, на отрезке [1; 15] 5 точек экстремума функции f(x).

Ответ: 5.