Найдите 45cos2α, если cosα=-0,9.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:
\displaystyle \cos{2\alpha} = \cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}=\cos^2{\alpha}-(1-\cos^2{\alpha})=2\cos^2{\alpha} - 1.Подставляем значение \cos{\alpha}:
\displaystyle \cos{2\alpha} = 2 \cdot (-0,9)^2 - 1 = 2 \cdot 0,81 - 1 = 1,62 - 1 = 0,62.Теперь умножим это на 45:
45\cos{2\alpha} = 45 \cdot 0,62 = 27,9.Ответ: 27,9.
