Задача. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Формат А4 имеет размеры 210 мм на 297 мм. Согласно международному стандарту, когда размеры листа увеличиваются на один формат в серии (например, с A4 до A3), его ширина становится длиной, а длина удваивается, чтобы стать шириной нового листа. Это сохраняет пропорции сторон, равные \sqrt{2}.
Таким образом, если мы переходим от формата А4 к формату А3, ширина листа А4 (210 мм) становится меньшей стороной листа А3, а длина листа А3 становится удвоенной длиной А4 (2 × 297 мм = 594 мм). Получается лист формата А3 с размерами 297 мм на 594 мм.
Для формата A2 процесс удваивания размеров повторяется. Меньшая сторона А3 (297 мм) становится меньшей стороной А2, а длина А2 будет в два раза больше длины А3. Таким образом, длина листа А2 будет равна 594 мм, а его ширина — это удвоенная меньшая сторона А4, то есть 2 × 210 мм = 420 мм.
Итак, меньшая сторона листа формата А2 составляет 420 мм.
Ответ: 420.
