Задача. Найдите корень уравнения \displaystyle \sqrt{\frac{160}{6-7x}} =1 \frac{1}{3}.
Решение
Чтобы решить уравнение \displaystyle \sqrt{\frac{160}{6-7x}} = \frac{4}{3}, сначала возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
\displaystyle \frac{160}{6-7x} = \frac{16}{9}.Далее умножим обе части на 6-7x и на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
1440 = 96 - 112x.Перенесем все члены уравнения с переменной x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
1344 = -112x.Разделим обе части на -112, чтобы найти значение x, и получим
x = -12.Таким образом, корень уравнения равен -12.
Ответ: -12.
