Найдите значение выражение 1 11/14 -2 3/35

Задача. Найдите значение выражение $\displaystyle 1 \frac{11}{14} -2 \frac{3}{35}$ .

Решение

Мы можем отдельно отнимать целые части и отдельно дробные, но проще всего решать такие задания, преобразуя дробь в неправильную.

Приведем каждую из смешанных дробей в неправильную:

\displaystyle 1 \frac{11}{14}= \frac{1 \cdot 14+11}{14}=\frac{25}{14} \\[5mm] 2 \frac{3}{35} = \frac{2 \cdot 35+3}{35}=\frac{73}{35}

Теперь найдем общий знаменатель. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

14=2 \cdot 7 \\ 35 = 5 \cdot 7

Тогда наименьшим общим знаменателем будем $НОК(14; 35)=2 \cdot 5 \cdot 7=70$ .

Тогда числитель первой дроби умножим на 5, а числитель второй дроби на 2.

\displaystyle 1 \frac{11}{14} -2 \frac{3}{35}=\frac{25}{14}-\frac{73}{35}=\frac{25 \cdot 5}{70}-\frac{73 \cdot 2}{70}=\frac{125-146}{70}=\frac{-21}{70}=-\frac{3}{10}=-0,3

Ответ: -0,3.