Задача. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{2^{-7}}\cdot \frac{1}{2^9}.
Решение
При умножении дробей мы умножаем их числители и знаменатели:
\displaystyle \frac{1}{2^{-7}}\cdot \frac{1}{2^9}=\frac{1 \cdot 1}{2^{-7} \cdot 2^9}В знаменателе у нас умножаются степени с одинаковым основанием 2. Показатели мы сложим по свойству (a^m \cdot a^n=a^{m+n}):
\displaystyle \frac{1 \cdot 1}{2^{-7} \cdot 2^9}=\frac{1}{2^{-7+9}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}=0,25Ответ: 0,25