Задача. В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 36.
Решение
Имеем два подобных треугольника DEC и ABC с коэффициентом подобия k=2, так как \displaystyle k=\frac{AB}{DE}, так как DE — средняя линия треугольника ABC и равна половине его основания AB. Таким образом, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника DEC. Почему в 4? Потому что в площадях фигурирует квадрат линейного размера, поэтому и в 4 раза.
Это означает, что если на треугольник DEC приходится 1 часть площади треугольника ABC, то остальные 3 части приходятся на трапецию ABED.
Тогда найдем размер одной части или площади треугольника CDE.
\displaystyle S_{DEC}=\frac{S_{ABED}}{3}=\frac{36}{3}=12.Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC.
\displaystyle S_{ABC}=4 \cdot 12=48Ответ: 48.
Я больше по алгебре. Хоть по геометрии и было 4, но это совершенно не мой предмет)
Обалдеть, бедные наши дети, в моей молодости задачки легче были
Долго искал это решение с объяснением по геометрии и наконец то нашёл. Очень рад
thank you for solve the one
Как же все просто решается, когда знаешь правила геометрии.