Найдите значение выражения \displaystyle \frac{\sqrt[4]{18} \cdot \sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]{6}}.
Решение
По свойству корня \displaystyle \sqrt[n]{m} \cdot \sqrt[n]{k}=\sqrt[n]{mk} мы можем записать все выражение под одним корнем.
\displaystyle \sqrt[4]{\frac{18 \cdot 27}{6}}=\sqrt[4]{3 \cdot 27}=\sqrt[4]{81}=3Мы поделили 18 на 6 в выражении \displaystyle \frac{18 \cdot 27}{6}. А 81=3^4, поэтому легко извлекается из корня четвертой степени.
Ответ: 3.
