Задача. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5}{36}+\frac{14}{45}. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
Решение
Разложим знаменатели дробей на множители:
36=2 \cdot 2 \cdot 9 \\ 45=5 \cdot 9Значит, первому знаменателю не хватает 5-ки, а второму двух двоек или 4-ки.
Таким образом, НОК(36, 45)=4 \cdot 5 \cdot 9 = 180
Тогда числитель первой дроби умножаем на 5, а числитель второй дроби — на 4.
\displaystyle \frac{5}{36}+\frac{14}{45}=\frac{5 \cdot 5}{180}+\frac{14 \cdot 4}{180}=\frac{25+56}{180}=\frac{81}{180}Разделим числитель и знаменатель полученной дроби на 9:
\displaystyle \frac{81}{180}=\frac{9}{20}Далее дробь сократить нельзя. Поэтому мы запишем в ответ числитель этой дроби — 9.
Ответ: 9.
