Задача. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 16 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Фёдор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Фёдор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России.
Решение
Чтобы найти вероятность того, что Фёдор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России в первом туре, нам нужно рассмотреть общее количество возможных соперников для Фёдора и выделить среди них тех, кто является шахматистами из России.
Всего в чемпионате участвуют 16 шахматистов, из которых 4 из России, включая Фёдора Волкова. Таким образом, Фёдор может играть с одним из оставшихся 15 шахматистов, поскольку он не может играть сам с собой.
Из этих 15 возможных соперников, 3 являются шахматистами из России, так как изначально было 4, но одного (Фёдора) нужно исключить, так как мы рассматриваем его в качестве одного из участников пары.
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Фёдор Волков будет играть с одним из российских шахматистов. Вероятность выбрать одного из трёх российских шахматистов из группы из 15 возможных соперников составляет 3 разделить на 15.
Посчитаем: \displaystyle \frac{3}{15} = \frac{1}{5}.
Таким образом, вероятность того, что Фёдор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России в первом туре, составляет \frac{1}{5} или 0,2, что в десятичной форме равно 0,2.
Ответ: 0,2.
