Задача. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.
Решение
Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные пары, которые может образовать Василий Лукин. Поскольку пары формируются случайным образом, каждый шашист имеет равные шансы стать соперником Василия Лукина.
Василий Лукин может сыграть с одним из 25 оставшихся шашистов, так как он не может играть сам с собой. Из этих 25 шашистов, 2 являются спортсменами из России (помимо самого Василия Лукина).
Таким образом, вероятность того, что Василий Лукин сыграет с одним из двух оставшихся российских шашистов, равна:
\displaystyle P = \frac{Количество\ российских\ шашистов,\ не\ включая\ Лукина}{Общее\ количество\ возможных\ соперников} = \frac{2}{25}=0,08Так что вероятность того, что Василий Лукин сыграет с шашистом из России, составляет 0,08.
Ответ: 0,08.
